Calcule a soma da série
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série infinita
O conteúdo que vamos usar é a soma de séries geométricas e manipulação de potências de 2.
Passo 2
Primeiro simplificamos o termo geral
Escrevendo em forma de frações,
Logo
Passo 3
Para a primeira soma note que é geométrica com primeiro termo
e razão
. Portanto
Passo 4
Para a segunda soma temos primeiro termo
e razão
. Então
Passo 5
Substituindo os resultados em
,