Determine a convergência ou divergência da série
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge. O conteúdo é análise de séries numéricas e vamos usar o teste de comparação com a série harmônica.
Passo 2
Note que para todo
vale
, logo
e portanto o termo geral
Mas sabemos que
é divergente (é equivalente à série harmônica). Assim, por comparação direta, nossa série também diverge.
Resposta
A série diverge.