Cálcule a soma da série ou mostre que a série diverge
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série
. O conteúdo aqui é série geométrica infinita, e vamos precisar identificar a razão
e usar a fórmula de soma quando
.
Passo 2
Para uma série geométrica infinita
, sabemos pela teoria que ela converge se
e sua soma é dada por
No nosso caso, o primeiro termo é
e a razão é
. Como
, a série converge. Aplicando a fórmula:
Substituindo e
na expressão
, temos
Substituindo
Resposta
2