Calcule a soma da série
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
Aqui a ideia é reconhecer que cada parcela é uma série geométrica. Lembre que, se
, então
Com isso, vamos separar a soma em duas partes.
Passo 2
Escrevendo a soma como a união de duas séries, temos
Agora basta calcular cada uma separadamente.
Passo 3
Para a primeira série a razão é
, logo
Passo 4
Na segunda série podemos fatorar o
e usar
:
Passo 5
Somando os resultados das duas séries, chega-se a