Como os termos não tendem a zero, a série diverge. Além disso, cada termo é aproximadamente -ln2, então a soma parcial vai diminuindo sem limite, isto é, diverge para -infty.
Passo 3
Seja
x = 0,412
Multiplicando por 1000 (pois o período tem 3 dígitos), obtemos
1000x = 412,412
Subtraindo a expressão para x, vem
1000x - x = 412,412 - 0,412 Longrightarrow 999x = 412 Longrightarrow x = 412999
Resposta
A série diverge para -infty.
O decimal periódico é