Calcule a soma dos termos de cada uma das seguintes PG.:
Passo 1
O enunciado pede a soma dos termos da progressão geométrica infinita cujos primeiros termos são
.
O conteúdo é soma de uma série geométrica infinita, que converge se e satisfaz
O conteúdo é soma de uma série geométrica infinita, que converge se
onde
é o primeiro termo e
é a razão.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo e a razão:
.
A razão é
A razão é
Passo 3
Como
, a série converge. Aplicamos a fórmula
Passo 4
Substituindo
e
temos