Calcule a soma dos termos de cada uma das seguintes PG.:
Passo 1
O enunciado pede a soma dos termos da progressão geométrica
.
O conteúdo aqui é soma de uma PG infinita, para o qual precisamos:
O conteúdo aqui é soma de uma PG infinita, para o qual precisamos:
- Identificar o primeiro termo
e a razão . - Verificar se a soma infinita converge (
). - Aplicar a fórmula da soma infinita.
Passo 2
Da PG dada temos o primeiro termo
e a razão
Passo 3
Para que a soma de uma PG infinita exista, é preciso ter
Aqui
, logo a série converge.
Passo 4
A fórmula da soma de uma PG infinita é
Substituindo os valores:
Resposta
A soma dos termos da PG
é
.