Calcule as somas de Riemann
.
, P tem vértices . Pontilhamento:
são os vértices inferiores direitos dos
.
Passo 1
Beleza, olha só: a gente tem a função
no retângulo
e uma partição
que divide o eixo
nos pontos
e o eixo
em
.
Os pontos amostrais são os vértices inferiores direitos de cada sub-retângulo.
Isso faz parte de Cálculo de Duas Variáveis: somas de Riemann para integrais duplas.
O plano é:
Os pontos amostrais
Isso faz parte de Cálculo de Duas Variáveis: somas de Riemann para integrais duplas.
O plano é:
- calcular
e ; - achar os
; - avaliar
; - somar tudo em
Passo 2
A partição cria
subdivisões em
e
em
. Por definição:
Aqui:
- $x_0=0,;x_1=2,;x_2=4,;x_3=6
;\Rightarrow$
para todo
.
Logo cada área de sub-retângulo é
Logo cada área de sub-retângulo é
Passo 3
Os vértices inferiores direitos
de cada retângulo são:
Passo 4
Agora, a gente avalia
em cada
:
Passo 5
Só falta montar a soma de Riemann: