Calcule os somatórios abaixo, considerando:
x_{1}=2 x_{2}=4 x_{3}=6 x_{4}=8 e x_{5}=10
y_{1}=0 ; y_{2}=3 ; y_{3}=7 ; y_{4}=11 ; y_{5}=1
\quad 2+\sum_{i=3}^{5} x_{i}

Passo 1

O enunciado fornece os valores:
  • x_{1}=2,\; x_{2}=4,\; x_{3}=6,\; x_{4}=8,\; x_{5}=10.
  • y_{1}=0,\; y_{2}=3,\; y_{3}=7,\; y_{4}=11,\; y_{5}=1 (estes y_i são dados, mas não são necessários para este cálculo).
O que é pedido: calcular
2+\sum_{i=3}^{5} x_{i}.

Passo 2

Entendendo a notação somatória: \sum_{i=3}^{5} x_{i} significa somar os termos x_{i} com o índice i variando de 3 até 5, inclusive. Em palavras,
\sum_{i=3}^{5} x_{i} = x_{3}+x_{4}+x_{5}.
Isso vale sempre que os limites inferior e superior da soma sejam inteiros e o índice percorra todos os inteiros entre eles.

Passo 3

Substituição dos valores dados para cada x_i:
\sum_{i=3}^{5} x_{i} = x_{3}+x_{4}+x_{5} = 6+8+10.
Agora somando passo a passo:
6+8=14,
14+10=24.
Portanto
\sum_{i=3}^{5} x_{i}=24.

Passo 4

Finalmente, somamos o 2 do enunciado com o resultado da somatória:
2+\sum_{i=3}^{5} x_{i}=2+24=26.

Resposta

26

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