Calcule:
Passo 1
O enunciado dá a expressão
e pede para calcular o seu valor final.
Passo 2
Lembrando a definição: para
,
é o número não negativo cujo quadrado é
. Logo, se
então
, e portanto vale a identidade geral
Passo 3
Aplicando a identidade direta ao caso
, temos imediatamente que
Passo 4
Para ver o mesmo resultado por manipulação de radicais, fatoramos
e usamos propriedades de raíz:
Passo 5
Agora elevamos ao quadrado o resultado anterior, usando
e
:
Passo 6
Outra forma alternativa e curta, usando potências:
, logo
pela regra
(válida para
).
Passo 7
Checagem numérica rápida:
e
. Então o resultado faz sentido numericamente também. Vai dar tudo certo na prova — bom trabalho!