Calcule, por substituição, as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular, por substituição, a integral indefinida
.
O método de substituição (ou mudança de variável) consiste em escolher
uma nova variável de modo que a integral em
se torne mais simples
em , usando a relação
para substituir
.
O método de substituição (ou mudança de variável) consiste em escolher
uma nova variável
em
Passo 2
Escolhemos
então
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 3
Sabemos que
Logo,
Voltando à variável
via
e simplificando
, temos