Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma
Informações dadas: o índice
varia de
até
e em cada termo aparece
(o fatorial de
). Não há outras condições ocultas — precisamos apenas conhecer o valor de cada fatorial e somá-los.
Passo 2
O que é fatorial? Vou te explicar bem devagarinho, como se estivéssemos na folha da prova juntos.
Definição: para um inteiro não negativo
Isso significa que cada fatorial é o produto de todos os inteiros positivos de
. A convenção
existe para que as fórmulas recursivas e certas contas com combinações funcionem direitinho — pense também como um “produto vazio” que vale
.
Exemplos rápidos e intuitivos:
Passo 3
Agora vamos calcular cada termo da soma, aplicando a definição passo a passo.
Calculemos
:
(pela convenção).
Calculemos
:
Calculemos
:
Calculemos
:
Calculemos
:
Passo 4
Somamos todos os termos obtidos:
Faço a adição em etapas para não errar:
Passo 5
Resultado final obtido: a soma vale
. Boa! Você fez certinho seguindo a definição de fatorial e somando termo a termo — é exatamente o que pediriam na prova.