Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Este é um caso de série infinita geométrica; para resolver, precisamos identificar o primeiro termo e a razão, verificar a convergência e usar a fórmula de soma de série geométrica.
Passo 2
Aqui o termo geral é
. Logo, o primeiro termo é
e a razão é
Como
, a série converge.
Passo 3
Para uma série geométrica convergente vale a fórmula
Substituindo
e
, obtemos