Calcule
.
Passo 1
Primeiro, entendi o que o enunciado pede: calcular a soma
. O conteúdo aqui é Teorema Binomial e um truque de derivada para lidar com o fator
.
Passo 2
Vamos usar a função geradora
. Pelo Teorema Binomial temos:
Passo 3
Agora derivamos ambos os lados em relação a
. No lado da soma:
E no lado da forma fechada:
Passo 4
Para voltar ao formato da soma original, multiplicamos por
:
Passo 5
Por fim, basta substituir
: