Calcule o pH de um tampão constituído por Tris 0,05 \mathrm{~mol} e tris cloridrato 0,04 \mathrm{~mol} em 1,0 \mathrm{~L} de tampão. Ka =8,41 \times 10^{-9}.
Calcule a variação de pH quando:
a) \mathrm{NaOH} 0,01 \mathrm{~mol} é adicionado ao tampão.
b) \mathrm{HCl} 0,02 \mathrm{~mol} é adicionado ao tampão.

Passo 1

O enunciado pede o pH de um tampão com base fraca Tris e seu ácido conjugado tris-cloridrato em 1{,}0,L, e depois a variação de pH quando se adicionam 0{,}01,mol de NaOH e 0{,}02,mol de HCl. O conteúdo principal é a equação de Henderson–Hasselbalch para tampões:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} + \log\frac{[\text{base}]}{[\text{ácido}]}á
vamos precisar também do valor de \mathrm{p}K_\mathrm{a} = -\log K_\mathrm{a}.

Passo 2

Calcular \mathrm{p}K_\mathrm{a} e o pH inicial.
\mathrm{p}K_\mathrm{a} = -\log\bigl(8{,}41\times10^{-9}\bigr)\approx8{,}075.
As quantidades iniciais são \text{base}=0{,}05,mol e \text{ácido}=0{,}04á,mol em 1{,}0,L, então
\mathrm{pH}_\text{inicial} =8{,}075 + \log\frac{0{,}05}{0{,}04} =8{,}075 + \log(1{,}25) \approx8{,}075 + 0{,}097 =8{,}172.

Passo 3

Adição de 0{,}01,mol de NaOH: o O H^{-} consome ácido, convertendo-o em base.
Novas quantidades: \text{base}=0{,}05+0{,}01=0{,}06,mol, \text{ácido}=0{,}04-0{,}01=0{,}03á,mol.
Logo
\mathrm{pH}_a =8{,}075 + \log\frac{0{,}06}{0{,}03} =8{,}075 + \log(2) \approx8{,}075 + 0{,}301 =8{,}376.
A variação é \Delta\mathrm{pH}_a = 8{,}376 - 8{,}172 = +0{,}204.

Passo 4

Adição de 0{,}02,mol de HCl: o H^{+} consome base, convertendo-a em ácido.
Novas quantidades: \text{base}=0{,}05-0{,}02=0{,}03,mol, \text{ácido}=0{,}04+0{,}02=0{,}06á,mol.
Então
\mathrm{pH}_b =8{,}075 + \log\frac{0{,}03}{0{,}06} =8{,}075 + \log(0{,}5) \approx8{,}075 - 0{,}301 =7{,}774.
A variação é \Delta\mathrm{pH}_b = 7{,}774 - 8{,}172 = -0{,}398.

Resposta

pH inicial =8,17
a) pH com NaOH =8,38 (ΔpH \approx+0,20)
b) pH com HCl =7,77 (ΔpH ≈ –0,40)

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