Para um tampão constituído por acetato de sódio 0,1 \mathrm{~mol} e ácido acético 0,2 \mathrm{~mol} em 1,0 \mathrm{~L} de tampão Ka = 1,8 \times 10^{-5}, calcule o pH inicial do tampão:
Qual é a variação de pH quando são:
a) \mathrm{NaOH} 0,01 \mathrm{~mol} é adicionado ao tampão.
b) \mathrm{HCl} 0,02 é adicionado ao tampão.

Passo 1

O enunciado descreve um tampão de ácido acético/ acetato de sódio em 1{,}0\;\mathrm{L} com:
n_{\mathrm{HA}}=0,2\;\mathrm{mol} de ácido acético \mathrm{HA}
n_{\mathrm{A^-}}=0,1\;\mathrm{mol} de acetato \mathrm{A^-}
e constante de dissociação \mathrm{K_a}=1,8\times10^{-5}.
O conteúdo aqui é o uso da equação de Henderson–Hasselbalch para pH de tampões e o efeito da adição de base ou ácido forte, levando em conta a reação \mathrm{OH^- + HA \to A^- + H_2O} ou \mathrm{H^+ + A^- \to HA}.

Passo 2

Para o pH inicial usamos Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]},
onde
\mathrm{p}K_a = -\log(1,8\times10^{-5}) \approx 4,745,
[\mathrm{A^-}]=\frac{0,1}{1,0}=0,10,\quad[\mathrm{HA}]=\frac{0,2}{1,0}=0,20.
Logo
\mathrm{pH}_{\text{inicial}} =4,745 + \log\frac{0,10}{0,20} =4,745 + \log(0,5) =4,745 - 0,301 \approx 4,44.

Passo 3

a) Adiciona-se 0,01\;\mathrm{mol} de \mathrm{NaOH}. A base consome ácido e forma acetato:
n_{\mathrm{HA,new}}=0,20-0,01=0,19,\quad n_{\mathrm{A^- ,new}}=0,10+0,01=0,11.
As concentrações (volume ≃ constante) viram [\mathrm{A^-}]=0,11,\;[\mathrm{HA}]=0,19.
Então
\mathrm{pH}_a =4,745 + \log\frac{0,11}{0,19} =4,745 + \log(0,5789) =4,745 - 0,237 \approx 4,51.
A variação é
\Delta\mathrm{pH}_a =4,51 - 4,44 \approx +0,07.

Passo 4

b) Adiciona-se 0,02\;\mathrm{mol} de \mathrm{HCl}. O próton consome acetato e forma ácido:
n_{\mathrm{A^- ,new}}=0,10-0,02=0,08,\quad n_{\mathrm{HA,new}}=0,20+0,02=0,22.
Assim [\mathrm{A^-}]=0,08,\;[\mathrm{HA}]=0,22 e
\mathrm{pH}_b =4,745 + \log\frac{0,08}{0,22} =4,745 + \log(0,3636) =4,745 - 0,439 \approx 4,31.
A variação é
\Delta\mathrm{pH}_b =4,31 - 4,44 \approx -0,13.

Resposta

pH inicial \approx 4,44
a) pH final \approx 4,51, ΔpH \approx+0,07
b) pH final \approx 4,31, ΔpH ≈ −0,13

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