Qual é o pH de uma solução tampão que contém:
0,2 \mathrm{M} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{CO}_{3} e 0,3 \mathrm{M} \mathrm{NaHCO}_{3}
\mathrm{Ka}=4,3 \times 10^{-7}

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução tampão contendo 0,2,M de ácido carbônico \mathrm{H_2CO_3 e 0,3,M de bicarbonato de sódio \mathrm{NaHCO_3}, sabendo que a constante de ionização do ácido carbônico é \mathrm{K_a}=4,3\times10^{-7}.
Conteúdo: tampões ácido-base e equação de Henderson–Hasselbalch. Vamos precisar do valor de \mathrm{p}K_a e da razão entre as concentrações da base conjugada e do ácido.

Passo 2

Calcular \mathrm{p}K_a a partir de \mathrm{K_a}.
\mathrm{p}K_a = -\log\bigl(\mathrm{K_a}\bigr)
Substituindo \mathrm{K_a}=4,3\times10^{-7}:
\mathrm{p}K_a = -\log\bigl(4,3\times10^{-7}\bigr) = -\bigl(\log4,3 + \log10^{-7}\bigr) = -\bigl(0,6335 -7\bigr) = 6,3665

Passo 3

Aplicar a equação de Henderson–Hasselbalch para tampões do tipo ácido fraco/ \text{base} conjugada:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\text{base}]}{[\text{ácido}]}á
Aqui a base conjugada é \mathrm{HCO_3^-} (concentração 0,3,M) e o ácido é \mathrm{H_2CO_3} (concentração 0,2,M). Então
\mathrm{pH} = 6,3665 + \log\frac{0,3}{0,2}

Passo 4

Calcular o termo logarítmico e o pH:
\log\frac{0,3}{0,2} = \log(1,5) = 0,1761
\mathrm{pH} = 6,3665 + 0,1761 = 6,5426
Arredondando para duas casas decimais,
\mathrm{pH}\approx6,54

Resposta

O pH da solução tampão é aproximadamente 6,54.

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