Calcule a taxa anual proporcional a:
1,5% a.m.
1,5% a.m.
Passo 1
O enunciado dá uma taxa mensal igual a
ao mês e pede a taxa anual proporcional correspondente. Informação relevante:
- Taxa mensal:
a.m. - Queremos a taxa anual proporcional (ou seja, a taxa anual obtida por proporcionalidade direta, sem capitalização composta).
Passo 2
Explicação do que significa “taxa anual proporcional”: aqui vamos transformar uma taxa que vale por um período menor (mês) em uma taxa para um ano, usando proporcionalidade direta. Isso significa multiplicar a taxa periódica pelo número de períodos que existem em um ano. Não é a mesma coisa que converter para taxa efetiva anual (que usaria composição); é uma conversão linear.
A fórmula que usamos é
onde:
-
é a taxa anual proporcional (em unidades decimais), -
é a taxa por período (em unidades decimais), -
é o número de períodos por ano (para meses, ).
Passo 3
Converter a taxa mensal de porcentagem para unidade decimal para facilitar os cálculos:
Passo 4
Aplicar a fórmula com
:
Passo 5
Calcular a multiplicação:
Passo 6
Converter novamente para porcentagem para apresentar o resultado no formato habitual:
Observação rápida (útil na prova): se a questão pedisse a taxa anual efetiva (com capitalização mensal), o cálculo seria diferente:
, que dá um valor um pouco maior. Mas como o pedido foi “proporcional”, a multiplicação direta é a abordagem correta.