Calcule a taxa anual proporcional a:
1,5% a.m.

Passo 1

O enunciado dá uma taxa mensal igual a 1,5\% ao mês e pede a taxa anual proporcional correspondente. Informação relevante:
  • Taxa mensal: 1,5\% a.m.
  • Queremos a taxa anual proporcional (ou seja, a taxa anual obtida por proporcionalidade direta, sem capitalização composta).

Passo 2

Explicação do que significa “taxa anual proporcional”: aqui vamos transformar uma taxa que vale por um período menor (mês) em uma taxa para um ano, usando proporcionalidade direta. Isso significa multiplicar a taxa periódica pelo número de períodos que existem em um ano. Não é a mesma coisa que converter para taxa efetiva anual (que usaria composição); é uma conversão linear.
A fórmula que usamos é
i_{\text{anual, proporcional}} = m \cdot i_{\text{period}}
onde:
  • i_{\text{anual, proporcional}} é a taxa anual proporcional (em unidades decimais),
  • i_{\text{period}} é a taxa por período (em unidades decimais),
  • m é o número de períodos por ano (para meses, m=12).

Passo 3

Converter a taxa mensal de porcentagem para unidade decimal para facilitar os cálculos:
i_{\text{mensal}} = 1,5\% = 0,015.

Passo 4

Aplicar a fórmula com m=12:
i_{\text{anual, proporcional}} = 12 \cdot 0,015.

Passo 5

Calcular a multiplicação:
i_{\text{anual, proporcional}} = 12 \cdot 0,015 = 0,18.

Passo 6

Converter novamente para porcentagem para apresentar o resultado no formato habitual:
0,18 = 18\%.
Observação rápida (útil na prova): se a questão pedisse a taxa anual efetiva (com capitalização mensal), o cálculo seria diferente: (1+0,015)^{12}-1, que dá um valor um pouco maior. Mas como o pedido foi “proporcional”, a multiplicação direta é a abordagem correta.

Resposta

18\%\\ \text{a.a.}

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