Calcule a temperatura de 200 litros de xarope de glicose aquecido em um vaso com jaqueta agitada por 30 minutos, se a temperatura inicial do xarope é
, a temperatura do vapor na jaqueta é
, a densidade e a capacidade térmica do xarope são
e
, respectivamente, o coeficiente global de transferência de calor entre o meio de aquecimento e o xarope é
e a área de superfície interna do vaso em contato com o xarope é
.
Passo 1
O enunciado pede a temperatura final de 200 L de xarope agitado após 30 min de aquecimento em jaqueta a
C, sabendo-se que o xarope parte de
C. Este problema envolve transferência de calor transiente em um corpo bem agitado (modelo de capacitância térmica lumped), que satisfaz a equação
onde:
é a temperatura no tempo
,
é a temperatura do meio de aquecimento (
C),
é a temperatura inicial (
C),
é o coeficiente global de transferência de calor,
é a área de troca,
é a massa de xarope,
é a capacidade térmica do xarope.
Passo 2
Calcular a massa
do xarope usando densidade
e volume
:
Passo 3
Determinar o produto
e a capacidade térmica total
.
Passo 4
Calcular a constante de tempo
e então
.
Logo
Resposta
A temperatura aproximada do xarope após 30 min de aquecimento é
.