Lâminas de abóbora foram secas, em equipamento adequado, para obtenção de petiscos do tipo chips, à pressão atmosférica e temperatura igual a
. O formato das lâminas pode ser assemelhado a um retângulo, possuindo as seguintes dimensões, em centímetros:
. No equilíbrio, a umidade registrada foi igual a
, em 400 segundos, a umidade média foi reduzida de
para
. Com base nos dados, calcule o coeficiente de difusividade efetivo para este processo de secagem. (
)
Passo 1
O enunciado nos dá lâminas de abóbora em formato de slab com espessura
,cm (dimensões laterais muito maiores, logo difusão unidimensional), secas a
C e pressão atmosférica. A umidade inicial é
, em
,s a umidade média cai para
e no equilíbrio vale
. Queremos calcular o coeficiente de difusividade efetivo
usando a solução de Fick para slab no regime de difusão interna controlada.
Passo 2
Definimos a razão de umidade (Moisture Ratio) como
Substituindo
Passo 3
Para um slab de meia‐espessura
, a solução aproximada (primeiro termo) é
Como a espessura total é
,cm, a meia‐espessura vale
Passo 4
Isolando o fator exponencial:
Aplicando logaritmo e rearranjando, obtemos
Passo 5
Substituindo
,cm,
,s e
:
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Resposta
O coeficiente de difusividade efetivo é