Calcule a tensão cisalhante existente no movimento de óleo SAE20 a 30^circ C entre duas placas sabendo que a velocidade da placa superior é 3 m / s e a espessura do óleo é de 4 mm .
Óleo SAE = viscosidade dinâmica =0,029 N s / m^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que trata de tensão cisalhante no movimento de óleo entre duas placas. O que a gente precisa aqui é calcular a força por unidade de área que age no óleo quando uma das placas está se movendo. Para isso, vamos usar a viscosidade dinâmica do óleo e a velocidade da placa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão cisalhante. Basicamente, é a força que o óleo exerce para resistir ao movimento das placas. A fórmula para calcular isso é:
tau = eta cdot De
Onde:
  • tau é a tensão cisalhante
  • eta é a viscosidade dinâmica do óleo
  • De é a diferença de velocidade entre as placas
  • De é a distância entre as placas

Passo 3

Vamos identificar os valores que a gente já tem na questão:
  • Viscosidade dinâmica ( eta) = 0,029 N·s/m²
  • Velocidade da placa superior ( De) = 3 m/s
  • Espessura do óleo ( De) = 4 mm = 0,004 m (a gente converte milímetros para metros dividindo por 1000)

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da tensão cisalhante:
tau = 0,029 , N·s/m² cdot 3 , m/s0,004 , m ²

Passo 5

Vamos calcular a parte da fração primeiro:
3 , m/s0,004 , m = 750 , s^-1

Passo 6

Agora, multiplicamos esse resultado pela viscosidade dinâmica:
tau = 0,029 , N·s/m² cdot 750 , s^-1 = 21,75 , N/m² ²²

Resposta

A tensão cisalhante existente no óleo SAE20 é de 21,75 N/m².

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