Determine o coeficiente médio de transferência de calor por convecção para paredes verticais com
de altura de uma residência, tendo temperaturas respectivas do ar interior e da superfície da parede de (b)
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o coeficiente médio de transferência de calor por convecção para uma parede vertical de 2,5 metros de altura em uma residência. As temperaturas que temos são do ar interno, que está a
, e da superfície da parede, que está a
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção natural em superfícies verticais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o coeficiente de transferência de calor por convecção (
) nos ajuda a quantificar quão bem o calor é transferido entre a superfície da parede e o ar ao redor. Para encontrar
, precisamos usar a fórmula que relaciona o número de Nusselt (
) com a condutividade térmica do ar (
) e o comprimento característico (
), que nesse caso é a altura da parede.
A fórmula é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Nusselt (
), que é uma medida adimensional que relaciona a transferência de calor por convecção com a transferência por condução. Para convecção natural em paredes verticais, usamos uma correlação que depende do número de Grashof (
) e do número de Prandtl (
).
A relação é:
Onde
e
são constantes que dependem do regime de fluxo.
Passo 4
Vamos calcular o número de Grashof (
), que mede a força de flutuação comparada à viscosidade do fluido. A fórmula é:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o coeficiente de expansão térmica (para ar, aproximadamente , onde é a temperatura em Kelvin), -
é a diferença de temperatura ( ), -
é o comprimento característico (2,5 m), -
é a viscosidade cinemática do ar.
Passo 5
Também precisamos do número de Prandtl (
), que relaciona a difusividade de momento com a difusividade térmica:
Onde
é a difusividade térmica do ar. Para o ar a
, podemos usar valores padrão:
e
.
Passo 6
Após calcular
e
, usamos esses valores na correlação para
. Para convecção natural em uma parede vertical, uma correlação comum é:
Passo 7
Com o valor de
encontrado, voltamos à fórmula do coeficiente de transferência de calor:
Onde
para o ar a
é aproximadamente
.
Resposta
Após realizar todos os cálculos, o coeficiente médio de transferência de calor por convecção para a parede vertical é aproximadamente
.