Calcule todas derivadas parciais das funções a seguir.
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Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
O conteúdo necessário é derivada parcial e, mais especificamente, aplicação da regra do quociente, tratando uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra.
Passo 2
Vamos achar
, tomando
como constante. Definimos
Então
Pela regra do quociente:
No numerador temos
logo
Passo 3
Agora
, tratando
como constante. Usamos
Pela regra do quociente: