Calcule todas derivadas parciais das funções a seguir.
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Passo 1
No enunciado temos a função
e queremos as derivadas parciais de primeira ordem. Para isso usaremos o Teorema Fundamental do Cálculo e a regra de diferenciação de integrais com limites variáveis.
Passo 2
Para calcular
vemos que é o limite superior da integral. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada em relação ao limite superior é simplesmente o integrando avaliado ali, ou seja,
vemos que
Passo 3
Para calcular
note que aparece como limite inferior. A derivada em relação ao limite inferior introduz um sinal negativo, de modo que
note que