Calcule todas derivadas parciais das funções a seguir.
;
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para calcular as derivadas parciais
,
e
. Vamos usar diferenciação parcial, aplicando a regra do produto (quando aparecer
multiplicando) e a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Para
tratamos
e
como constantes. Como
aplicamos a regra do produto (onde
é constante) e a regra da cadeia em
:
Passo 3
Para
tratamos
e
como constantes. Novamente temos produto
e cadeia em
:
Passo 4
Para
tratamos
e
como constantes. Aqui
é constante, então é só derivar
: