Calcule todas derivadas parciais das funções a seguir.
;
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais da função
O conteúdo aqui é derivada parcial e regra da cadeia: tratamos cada variável isoladamente, olhando a dependência de
em relação a
ou a
.
Passo 2
Para calcular
, fixamos
como constante e escrevemos
Aplicando a regra da cadeia: a derivada de
em relação a
é
, e
. Logo,
Passo 3
Para calcular
, fixamos
e tratamos
. Temos
. Assim, pela regra da cadeia,