Calcule todas as derivadas parciais de
ordem.
Passo 1
Temos a função
e queremos as derivadas parciais de segunda ordem
,
e
.
Vamos usar a regra da cadeia e, depois, derivar quocientes.
Vamos usar a regra da cadeia e, depois, derivar quocientes.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de primeira ordem. Aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Derivar
em relação a
para obter
. Usando derivada de quociente:
Passo 4
Derivar
em relação a
para obter
. Como
:
Passo 5
Derivar
em relação a
para obter
. De modo análogo a
: