Calcule todas as determinações (valores) das seguintes potências:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência
. O conteúdo é números complexos e potência de número complexo. Vamos precisar do desenvolvimento pelo binômio de Newton e também da forma polar (modo trigonométrico) para ver consistência.
Passo 2
Começando pela álgebra, aplicamos o binômio de Newton:
Passo 3
Agora, para conferir usando forma polar, escrevemos
como
. Temos
logo
Elevando ao quadrado:
Passo 4
Vemos que ambas as abordagens coincidem, confirmando que a potência vale
.
Resposta
-2\imath