Calcule o trabalho ao se deslocar uma partícula no campo de força
ao longo da curva definida por
, de
até
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado por um campo de força
ao longo da curva dada por
de
até
.
O conteúdo necessário é integral de linha de campo vetorial: vamos parametrizar a curva, calcular , avaliar
na parametrização e integrar o produto escalar
.
O conteúdo necessário é integral de linha de campo vetorial: vamos parametrizar a curva, calcular
Passo 2
Parametrizamos em função de
. Da equação
vem
e de
vem
Logo
Derivando,
Passo 3
Substituímos na força:
Passo 4
O produto escalar é
Simplificando,
Passo 5
Integramos de
a
:
Calculando termo a termo,
Somando,