Uma urna contém 15 bolas verdes numeradas de 1 a 15 e 12 bolas azuis numeradas de 1 a 12 . Extrai-se, ao acaso, uma bola e, em seguida, com reposição da primeira, extrai-se uma segunda bola. Quantos são os pares de bolas extraídos em que a segunda bola é verde?
a) 729
b) 702
c) 445
d) 405
e) 369

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma urna com 15 bolas verdes e 12 bolas azuis, cada uma numerada. Extraem-se duas bolas, com reposição da primeira antes da segunda. A pergunta é: em quantos pares a segunda bola sai verde? O conteúdo é o princípio fundamental da contagem (regra do produto).

Passo 2

Na primeira extração qualquer das 15 + 12 = 27 bolas pode ser escolhida. Logo, há 27 possibilidades para o primeiro sorteio.

Passo 3

Na segunda extração, exigimos que a bola seja verde. Como há 15 bolas verdes na urna (e estamos devolvendo a primeira antes), existem 15 possibilidades para o segundo sorteio.

Passo 4

Como as extrações são independentes (devido à reposição), pelo princípio multiplicativo o número total de pares com a segunda bola verde é
27 \times 15 = 405.

Resposta

d) 405

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