Uma urna contém 15 bolas verdes numeradas de 1 a 15 e 12 bolas azuis numeradas de 1 a 12 . Extrai-se, ao acaso, uma bola e, em seguida, com reposição da primeira, extrai-se uma segunda bola. Quantos são os pares de bolas extraídos em que a segunda bola é verde?
a) 729
b) 702
c) 445
d) 405
e) 369
a) 729
b) 702
c) 445
d) 405
e) 369
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma urna com
bolas verdes e
bolas azuis, cada uma numerada. Extraem-se duas bolas, com reposição da primeira antes da segunda. A pergunta é: em quantos pares a segunda bola sai verde? O conteúdo é o princípio fundamental da contagem (regra do produto).
Passo 2
Na primeira extração qualquer das
bolas pode ser escolhida. Logo, há
possibilidades para o primeiro sorteio.
Passo 3
Na segunda extração, exigimos que a bola seja verde. Como há
bolas verdes na urna (e estamos devolvendo a primeira antes), existem
possibilidades para o segundo sorteio.
Passo 4
Como as extrações são independentes (devido à reposição), pelo princípio multiplicativo o número total de pares com a segunda bola verde é
Resposta
d) 405