Calcule o trabalho ao se deslocar uma partícula no campo de força
ao longo da curva
de
a
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado por uma força
ao mover uma partícula ao longo da curva
de
até
. Vamos calcular o integral de linha
usando parametrização da curva.
Passo 2
Observando
, note que podemos usar a parametrização
com
variando de
a
. Nesse caso
e
.
Passo 3
Calculamos as diferenciais
e expressamos
em função de
:
Passo 4
O integrando
fica
Passo 5
Agora integramos de
a
:
Resposta
O trabalho vale
.