Calcule o trabalho quando um mol de um gás de van der Waals \left(a=0,556 \mathrm{~m}^{6} \mathrm{~Pa} \mathrm{~mol}^{-2} \mathrm{e} \mathrm{b}=\right.0,064 \mathrm{dm}^{3} mol-1) expande-se isotérmica e reversivelmente de 20 \mathrm{dm}^{3} para 60 \mathrm{dm}^{3}, a uma temperatura de a 300 K .
Passo 1
O enunciado dá um mol de gás de van der Waals com parâmetros
a = 0,556\;\mathrm{m^6\,Pa\,mol^{-2}} \quad\text{e}\quad b = 0,064\;\mathrm{dm^3\,mol^{-1}}
e pede o trabalho de uma expansão isotérmica e reversível de V_1=20\;\mathrm{dm^3} para V_2=60\;\mathrm{dm^3} a T=300\;\mathrm K.
Conteúdo: termodinâmica de gases reais, trabalho reversível
W=-\int_{V_1}^{V_2}P_{\rm int}\,dV
com P_{\rm int} dado pela equação de van der Waals.
Passo 2
Escrevendo o trabalho reversível e usando
P = \frac{RT}{V - b} \;-\;\frac{a}{V^2},
temos
W = -\int_{V_1}^{V_2}\Bigl(\frac{RT}{V - b}-\frac{a}{V^2}\Bigr)\,dV.