calcule o trabalho a uma pressāo variavel:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do trabalho realizado em uma transformação em que a pressão varia de forma desconhecida, mas temos os pontos inicial (P₁, V₁) e final (P₂, V₂). O assunto aqui é o trabalho em diagrama P–V e vamos precisar usar a definição de trabalho como integral da pressão em função do volume e a aproximação de variação linear entre esses dois pontos.
Passo 2
Como não foi dada a lei exata P(V), assumimos que a pressão varia linearmente com o volume. Assim, definimos
Essa hipótese é comum quando só conhecemos valores extremos e queremos uma estimativa do trabalho.
Passo 3
O trabalho é dado por
Substituindo a expressão de P(V) e integrando, obtemos a fórmula do trapézio (ou pressão média vezes ΔV):
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos em unidades de atm·L:
Pressão média:
Pressão média:
Diferença de volume:
Logo:
Passo 5
Para converter para joules usamos
e
. Assim:
Passo 6
Fizemos a integral sob a suposição de P(V) linear para estimar o trabalho sob pressão variável entre os pontos dados.
Resposta
W\approx1,69\times10^3\ \mathrm{J}