Calcule o trabalho realizado pela força
ao longo da curva
.
e
é a reta de
a
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o trabalho realizado pela força constante
ao longo da reta que vai do ponto
ao ponto
. O conteúdo aqui é integral de linha (trabalho de força), e vamos precisar parametrizar a reta e usar a definição
.
Passo 2
Para entender o que estamos fazendo, lembre que o trabalho de uma força ao longo de uma curva
é dado por
e, ao parametrizar a curva por
, isso vira
Como
é constante, a gente só precisa de
.
Passo 3
Parametrizamos a reta ligando
a
por um parâmetro
. Uma forma simples é
Derivando em relação a
dá
Passo 4
Agora calculamos o produto escalar
. Como
sempre, temos
Então o integrando é constante e o trabalho fica
Resposta
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