Questão 3
Seja
a seguinte função:
Provar que
tem uma assíntota oblíqua e dar a equação da assíntota.
Passo 1
O enunciado define a função
,
, e pede para provar que ela tem assíntota oblíqua. Para achar uma assíntota do tipo
consideramos as fórmulas que vêm da definição:
e
.
Passo 2
Para calcular o coeficiente angular
usamos
Passo 3
Em seguida achamos o coeficiente linear
por
Passo 4
Para confirmar que
é assíntota oblíqua verificamos o resto
cuja norma tende a zero quando
. Isso mostra que a distância entre o gráfico de
e a reta
vai a zero no infinito.
Passo 5
Resposta
y = 2x + 1