Calcule o trabalho realizado pela força
na partícula que se move ao longo de
, ao longo de
, onde
e
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pela força
ao longo da curva dada por
,
.
Lembrando que o trabalho é o integral de linha
Lembrando que o trabalho é o integral de linha
vamos parametrizar tudo em função de
.
Passo 2
Da parametrização
obtemos
Substituindo na força,
Passo 3
O produto escalar necessário é
Assim
Passo 4
Separamos em dois integrais:
Para
usamos
, obtendo
logo
.
Para temos
Para
logo
I2=2a^2cdottfrac12=a^2 .
Passo 5
Somando os dois resultados,