O enunciado pede para encontrar e classificar os pontos críticos da função
f(x,y)=\frac{x^{3}}{3}+y^{2}+2xy-6x-3y+4.
O conteúdo chave é:
– calcular as derivadas parciais \partial f/\partial x e \partial f/\partial y, resolver o sistema \nabla f=0 para achar os pontos críticos;
– usar o teste da matriz Hessiana, ou seja, avaliar
D = f_{xx}f_{yy} - (f_{xy})^2
e o sinal de f_{xx} em cada ponto para decidir se é mínimo, máximo ou sela.