Calcule a transformada inversa de Laplace
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace da função
O conteúdo é a segunda propriedade de deslocamento no tempo (teorema do “shifting”):
seja , então
seja
onde
é a função degrau de Heaviside.
Passo 2
Use a propriedade de exponenciação para juntar
:
Logo o numerador fica
Portanto
Passo 3
Reconhecemos que
é a transformada de Laplace de
(constante unitária). Aplicando o deslocamento:
Como há um sinal negativo em
,
Resposta
isto é,
para
e
para
.