Calcule a transformada inversa de Laplace das funcões indicadas.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo aqui é usar frações parciais para decompor
em termos de funções cuja transformada inversa a gente conhece (exponenciais).
Passo 2
Vamos supor a decomposição
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade de numeradores
Passo 3
Usamos o método do “cover-up” para achar
,
e
avaliando nos pólos:
Passo 4
Agora reescrevemos
Sabendo que
, concluímos