Calcule a transformada inversa de Laplace
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo aqui é transformada inversa de Laplace envolvendo exponencial e senóide, e vamos precisar completar o quadrado no denominador e usar a tabela:
.
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado no denominador:
Passo 3
Agora escrevemos
com essa forma:
Passo 4
Reconhecemos na tabela que
Passo 5
Para ajustar o numerador de 3 para 1, fatoramos 1/3:
Passo 6
Logo, a transformada inversa é simplesmente o fator
multiplicando
.