Determine o domínio e o valor da função nos pontos indicados em cada um dos itens abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o domínio da função de duas variáveis e avaliarmos essa função nos pontos dados. O conteúdo é domínio de função real de duas variáveis e cálculo de valor de função.
Passo 2
Para determinar o domínio, lembramos que a expressão f(x,y)=2x−y² é um polinômio em (x,y), e polinômios estão definidos para todos os reais. Logo, o domínio é
.
Passo 3
Agora vamos calcular o valor em
: substituindo x=−2 e y=5 em
temos
.
Em seguida, para : substituindo x=5 e y=-2 obtemos
.
Por fim, no ponto : substituindo x=0 e y=-2 obtemos
.
Em seguida, para
Por fim, no ponto
Resposta
O domínio de f é
. Além disso,
,
e
.