Calcule a transformada inversa:
Passo 1
O que o enunciado nos dá e o que pede:
- Dá a função no domínio de
: . - Pede a transformada inversa, ou seja, encontrar
tal que . - Em resumo: calcular
.
Passo 2
Simplificar a expressão algébrica para deixá‑la em termos de frações que conhecemos:
Passo 3
Usar a linearidade da transformada inversa:
para constantes
. Portanto
Passo 4
Recordar as transformadas conhecidas (mini‑aula rápida):
- Para
: considerar . Usando exponencial complexa,
Logo
, o que implica
- Para
: de modo análogo,
logo
e
Passo 5
Aplicar as inversas aos termos:
Passo 6
Fazer a conta final simples:
(Verificação rápida: aplicando
em
volta a dar
.)