O enunciado pede a transformada inversa de . O conteúdo é transformada de Laplace e vamos usar decomposição em frações parciais para reescrever em termos de funções conhecidas cuja inversa sabemos.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
e propomos a decomposição
Passo 3
Multiplicando por
Comparando coeficientes de e do termo constante:
cuja solução é .
Passo 4
Substituindo de volta,
F(s)=-3s-1 + 4s-2
Sabendo que Le^at = 1/(s-a), inferimos as inversas: