Calcule a transformada de Laplace de
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a transformada de Laplace da função
Isso envolve usar a definição
e, de maneira mais prática, a propriedade de linearidade junto com as transformadas básicas de potências de .
e, de maneira mais prática, a propriedade de linearidade junto com as transformadas básicas de potências de
Passo 2
Primeiro expandimos o quadrado para aplicar linearidade:
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace,
E lembrando a fórmula
temos
Passo 4
Somando os termos:
Para colocar num único quociente, obtemos