Faça uso de uma identidade trigonométrica para calcular a transformada de Laplace de
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo principal aqui é a transformada de Laplace e uma identidade trigonométrica que nos permite reescrever
em termos de funções mais simples cujas transformadas conhecemos.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
Portanto
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace,
Sabemos que
Passo 4
Substituindo esses resultados, obtemos
Para simplificar em uma única fração, colocamos denominador comum
: