Encontre:
d) lim x -infty x^3-1x^2+1

Passo 1

O enunciado pede
limxto-inftyx^3-1x^2+1
O conteúdo envolve limites de funções racionais no infinito, em que comparamos os graus de x no numerador e no denominador. Para resolver, vamos dividir numerador e denominador pela maior potência de x que aparece (aqui x^2).

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2, obtemos
x^3-1x^2+1 =x^3x^2-1x^2x^2x^2+1x^2 =x-1x^21+1x^2
Quando xto-infty, temos tfrac1x^2to 0, logo
x-1x^21+1x^2tox-01+0=x,
e x tende a -infty.

Resposta

-infty

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