Calcule a transformada de Laplace de cada uma das funções abaixo:
Passo 1
A questão pede para calcular a transformada de Laplace de e
.
Passo 2
Como
é soma de duas parcelas, usamos a linearidade: escrevemos
e, portanto,
Passo 3
Lembrando as fórmulas da tabela:
Passo 4
agora basta identificar
e
em cada parcela.
Para temos
Para
Passo 5
e para
Passo 6
Somando com o fator 2 da segunda parcela:
Passo 7
Por fim, note que
de modo que a forma simplificada é