Calcule a transformada de Laplace de cada uma das funções abaixo:
Passo 1
Vamos começar resumindo o enunciado: precisamos calcular a transformada de Laplace da função
. O conteúdo principal envolve a definição de transformada de Laplace e a propriedade da linearidade. Vamos usar também fórmulas padrão para transformadas de potências de
e constantes.
Passo 2
A definição de transformada de Laplace e a propriedade da linearidade são:
e para combinação linear vale
Passo 3
Aplicando a linearidade à nossa função, separamos os termos assim:
Passo 4
Agora, usamos as fórmulas básicas das tabelas de transformadas:
em que
.
Passo 5
Calculando cada termo:
-
, -
, -
.
Passo 6
Por fim, somamos os resultados e obtemos a transformada de Laplace de
: