Calcule a transformada de Laplace de cada uma das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. O conteúdo envolve transformada de Laplace e vamos usar a definição da transformada, a propriedade de linearidade e transformadas conhecidas de
e
.
Passo 2
A transformada de Laplace de uma função
é definida por
Além disso, a transformada é linear, ou seja,
Passo 3
Para calcular
, usamos a fórmula conhecida para o cosseno:
Substituindo
, obtemos
Passo 4
Para
, usamos a fórmula padrão para
com
:
Passo 5
Aplicando a linearidade e somando os resultados: