e demonstre todo o equacionamento, passo a passo.
2) Calcule a transformada inversa do sinal
e demonstre todo o equacionamento, passo a passo.
3) Calcule a transformada de Laplace do sinal
. A partir do resultado da transformada de Laplace do sinal, encontre a Função de Transferência de um sistema de malha fechada unitário (ganho =1), sendo
Passo 1
O exercício tem três partes:
1. calcular a transformada de Laplace de usando a definição e integração por partes;
2. calcular a transformada inversa de usando frações parciais;
3. encontrar a transformada de Laplace de via teorema de deslocamento em e, com e , determinar a função de transferência em malha fechada unitária .
Passo 2
Definimos
Fazemos integração por partes: escolhemos
Então
Passo 3
No limite ttoinfty, t,e^-stto0 (para Re(s)>0) e em t=0 o termo é zero, sobra